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Comme par hasard ! – Coïncidences et loi des séries…

Publié en ligne le 21 février 2014
Note de lecture de Martin Brunschwig - SPS n° 307, janvier 2014

Les petits ouvrages de la collection Une chandelle dans les ténèbres, du moins ceux que j’ai lus, ont deux points communs : ils sont excellents et ils alertent efficacement le lecteur sur des domaines où l’erreur rôde... ou règne. Cela peut concerner l’astrologie, l’homéopathie, la psychanalyse, etc.

Ici, Nicolas Gauvrit et Jean-Paul Delahaye 1 s’attaquent aux coïncidences et à ce qui nous apparaît si facilement comme une « loi des séries ». Comme toujours dans cette collection, beaucoup d’informations sont données pour un si petit ouvrage, mais je me plais à souligner au passage le soin apporté au style : ce petit livre est spécialement bien écrit !

Cependant, c’est sans doute sur le fond que le lecteur va s’attarder et aller de découverte en découverte :

– soit grâce à l’explication de lois qui pouvaient être sous-jacentes à deux événements apparemment indépendants l’un de l’autre. Une coïncidence apparente n’est alors que l’application d’un même phénomène, et de nombreux exemples, notamment dans l’histoire des mathématiques, sont utilisés par N. Gauvrit et J.-P. Delahaye pour montrer que « remarquer une coïncidence a des chances d’être le premier pas vers une découverte » ;

– soit, surtout, grâce aux explications apportées sur le hasard et notre bien mauvaise perception de celui-ci. Le paradoxe des anniversaires (voir l’encadré) y est décrit, mais avec quelques détails plus pointus que ce que j’ai pu lire ailleurs. Ainsi, les auteurs montrent ici que c’est bien souvent parce que nous répondons à une mauvaise question que nous croyons voir des coïncidences. Ou dans le même ordre d’idée, un excellent exemple de coïncidence stupéfiante : figurez-vous qu’une certaine Violet Jessup a survécu en 1911 à la collision entre deux vaisseaux alors qu’elle se trouvait à bord de l’Olympic. L’année suivante, elle était rescapée du Titanic, mais « comme si ça ne suffisait pas », elle put heureusement survivre en 1916 à un accident sur le Britannic, endommagé par une mine allemande ! Coïncidence stupéfiante ? Je vous laisse découvrir dans le livre combien tout cela est, sinon banal, du moins « normal ».

La seule loi des séries que les auteurs n’expliquent pas, c’est celle qui conduit à des ouvrages toujours si intéressants de leur part 2 ! Ce livre instructif présente l’avantage précieux de s’adapter à tous les publics : quel que soit votre degré de scepticisme, vous aurez de jolies découvertes en perspective.

Des anniversaires et des dates

Considérons une assemblée de 10 personnes. Quelle est la probabilité qu’on ne puisse pas trouver dans cette assemblée deux personnes nées le même jour de l’année ? Au total, il y a 36510 manières de choisir 10 dates. Mais si elles doivent être différentes, on a 365 possibilités pour la première personne, puis 364 pour la seconde (puisqu’on ne peut plus choisir la date déjà prise), puis 363 pour la troisième, etc. Au total, la formule donnant la probabilité de n’avoir pas de coïncidence est 365x364x…x356/36510, soit environ 88 %. Il y a donc une probabilité de 12 % environ que deux dates coïncident.

Le même raisonnement montre que la probabilité de coïncidence de deux dates est de 50 % pour 23 dates, de 70 % pour 30 dates, de 95 % pour 50 dates…


1 Nicolas Gauvrit est maître de conférences à l’université d’Artois, psychologue, et membre de notre Comité de rédaction. Jean-Paul Delahaye est professeur à l’Université des Sciences et Technologies de Lille, chercheur au Laboratoire d’Informatique Fondamentale de Lille et, lui aussi, collaborateur occasionnel de notre revue.

2 Ah, mais si : cela tombe justement dans leurs explications de la « loi sous-jacente » à l’œuvre dans cette coïncidence ! Dans le cas présent, le talent des auteurs explique tout naturellement ce phénomène étrange…

Publié dans le n° 307 de la revue


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