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L’art de ne pas dire n’importe quoi

Publié en ligne le 7 janvier 2019
Note de lecture de Nicolas Gauvrit - SPS n°325, juillet / septembre 2018

L’art de ne pas dire n’importe quoi
Ce que le bon sens doit aux mathématiques
Jordan Ellenberg
Éditions Cassini, 2017, 534 pages, 20 €


Jordan Ellenberg est l’un de ces rares mathématiciens habitués à rendre accessibles au public les subtilités de sa discipline. Il en est également amoureux, un penchant qui se ressent et se transmet de page en page pendant un parcours fluide qui amène le lecteur à découvrir de nombreuses pépites de déduction fulgurante et inattendue. Le titre de l’ouvrage évoque les nombreux livres qui, depuis quelques années maintenant, exposent la méthode scientifique, l’esprit critique, l’art du doute ou l’auto-défense intellectuelle. Il y a un peu de ça en effet, mais il y a bien plus.

Ellenberg nous montre, au travers de nombreux exemples historiques et souvent drôles, comment l’art du raisonnement mathématique a pu sauver des vies ou aide à rester prudent quand on vous démontre, preuve à l’appui, qu’un poisson mort peut lire les émotions sur les visages. Que certains ont pu s’enrichir parce qu’ils savaient raisonner juste et que la vicieuse loterie, réputée toujours gagnante, fut par le passé quelquefois une bonne affaire pour les malins. Que certains pourcentages assénés dans les médias mériteraient d’être un peu mieux décortiqués car, même s’ils sont justes, ils ne représentent pas toujours ce qu’on imagine ! Pensez-vous par exemple que deux régions de France différentes pourraient chacune s’attribuer 80 % des créations de postes dans le pays sans mentir ? C’est pourtant possible, et l’auteur en fournit des illustrations (américaines celles-ci).

Toute la réflexion sur l’art du raisonnement juste, sur la méfiance vis-à-vis des intuitions (les mathématiques ont bien souvent montré que ce qui est l’évidence même est parfois pourtant faux) aurait une place de choix dans une bibliothèque de l’autodéfense intellectuelle, et ce n’est pas une mince qualité. Il y a pourtant aussi autre chose de rare et précieux dans ces pages. Ellenberg s’était donné pour mission « d’expliquer aux gens, en détails, combien les mathématiques sont fantastiques ». Eh bien, c’est une sacrée réussite ! Ellenberg n’est pas de ceux qui vous racontent de loin que les mathématiques sont belles et que, quelquefois, éclosent des idées déconcertantes et magnifiques, tels les liens inattendus entre géométrie et théorie de l’information, mais vous laissent à l’écart, spectateur incrédule d’une joie dont les causes vous échappent. Au lieu de cela, il vous prend par la main pour vous faire voir de tout près quelques fleurs du champ mathématique, en bordure, là où ça reste simple mais où déjà on peut rêver. Avec lui, on touche du doigt le sublime des mathématiques, sans jamais se salir dans le cambouis du calcul, ni se perdre dans des difficultés d’experts. Ellenberg nous entraîne dans cette partie des mathématiques où vivent des idées à la fois simples et profondes.

C’est un livre qui montre la beauté des mathématiques, celle de la logique ordinaire dont, pense Ellenberg, les mathématiques ne sont que le prolongement naturel. À lire sans plus attendre, pour le développement de l’esprit critique, pour la balade intellectuelle, pour les mathématiques !