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Les maths des cravates

Publié en ligne le 5 juillet 2014 -
par Kamil Fadel - SPS n° 308, avril 2014

Ceux et celles qui s’intéressent aux nœuds de cravate se souviennent sans doute qu’en 1999, des mathématiciens de l’université de Cambridge en Grande-Bretagne avaient montré qu’il existe 85 nœuds de cravate différents. Récemment, une équipe de l’Institut royal de technologie de Stockholm a montré qu’il en existe en fait 177 062 autres, soit un total de 177 147 !

Comment expliquer une divergence entre deux démonstrations mathématiques ? Par le fait que l’équipe de Cambridge s’était imposée des contraintes pratiques, se restreignant aux nœuds « raisonnables », réalisables, esthétiquement acceptables... L’équipe suédoise, elle, ne s’est pas embarrassée de telles exigences, et s’est fixée beaucoup moins de contraintes. L’idée de se lancer dans cette étude, si l’on en croit le responsable Mikael Vejdemo-Johansson, a une histoire amusante. Cela démarre lorsqu’il remarque dans le film The Matrix Reloaded un nœud de cravate non comptabilisé dans la liste des 85 établie par les Britanniques ! Et pour cause... le petit pan, censé être situé derrière le grand pan (caché par ce dernier), passait au contraire par-dessus. Vejdemo-Johansson prend alors conscience qu’en réalité, tous les nœuds n’ont pas été envisagés par les Britanniques. Il fallait donc se mettre au travail pour dénouer la question. Gageons que malgré cette variété, les puristes s’en tiendront au seul nœud véritable... le Windsor, bien entendu.

Source. http://phys.org/news/2014-02-mathem...

Publié dans le n° 308 de la revue


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